Datensatz "Umfrage Fernbleiben"
Analyse zum Datensatz “Umfrage”
Martin Hofbauer, Friedrich Leisch
Der Vorschlag zum Thema der vorliegenden Umfragedaten wurde im Zuge der Lehrveranstaltung “Vertiefung in statistische Methoden der Wildtierforschung” an der Universität für Bodenkultur Wien im Wintersemester 2018/19 von den Studierenden Anja Stefanie Manninger, Vanessa Schüller und Felix Schiestl eingereicht. Der vorliegende Datensatz ist das Ergebnis dieser Umfrage, die von Studenten/Studentinnen der Lehrveranstaltung durchgeführt wurde und sich mit den Gründen für das Fernbleiben von Vorlesungen ohne Anwesenheitspflicht befasst.
Disclaimer: Dieser Datensatz entstand im Zuge einer Lehrveranstaltung und hatte zum Ziel die Handhabung und Analyse eines selbst erhobenen Datensatzes zu üben. Dieser Datensatz ist in keinster Weise als repräsentativ anzusehen, die Ergebnisse und der Inhalt dieses Dokuments eignen sich somit nicht zur Vewendung in wissenschaftlichen Arbeiten.
Zunächst lesen wir den vorliegenden Datensatz als csv-file ein. Mit dem hier angeführten Befehl funktioniert das nur, wenn sich die Datei direkt im aktuellen Arbeitsverzeichnis (“Working Directory”) befindet. Zum Festlegen des Arbeitsverzeichnisses kann man in R den Befehl setwd() verwenden.
R> fern <- read.csv(file="VSM_2018W_HUE1_full_data.csv", sep=";")
R> summary(fern) f01a.immer.da f02a.lerne.besser f02b.lva.ueberschneidung
j : 46 Min. :1.000 Min. :1.00
n :416 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.00
NA's: 5 Median :2.000 Median :2.00
Mean :2.144 Mean :2.47
3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:3.00
Max. :4.000 Max. :4.00
NA's :49 NA's :50
f02c.privater.konflikt f02d.lehrmethode f02e.morgen f02f.mittag
Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:3.000
Median :2.000 Median :2.000 Median :3.000 Median :4.000
Mean :2.511 Mean :2.242 Mean :2.667 Mean :3.289
3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000
NA's :56 NA's :53 NA's :50 NA's :52
f02g.abend f02h.beruf f02i.raum f03.alter
Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000
Median :4.000 Median :3.000 Median :3.000 Median :2.000
Mean :3.318 Mean :2.821 Mean :3.061 Mean :2.115
3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:2.000
Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :4.000
NA's :58 NA's :54 NA's :56 NA's :6
f04.geschlecht f05a.studium f05b.studium.anders
m :214 ubrm :245 Agrar- und Ern<e4>hrungswirtschaft: 4
w :244 ktww : 56 Biologie : 2
NA's: 9 aw : 49 internationale entwicklung : 2
lap : 33 bwl : 1
fw : 20 BWL : 1
(Other): 54 (Other) : 9
NA's : 10 NA's :448
f06a.wohnform f06b.wohnform.anders f07.semester f08a.herkunft
wg :245 Eltern: 1 Min. : 1.000 w :122
eltern : 58 NA's :466 1st Qu.: 3.000 n : 93
partner : 57 Median : 5.000 o : 67
einzel : 52 Mean : 4.911 anders : 38
studentenheim: 39 3rd Qu.: 7.000 stmk : 31
(Other) : 11 Max. :14.000 (Other): 98
NA's : 5 NA's :5 NA's : 18
f08b.herkunft.anders
Deutschland: 16
deutschland: 6
suedtirol : 4
Suedtirol : 4
s<fc>dtirol: 3
(Other) : 19
NA's :415 R> dim(fern)[1] 467 19R> colnames(fern) [1] "f01a.immer.da" "f02a.lerne.besser"
[3] "f02b.lva.ueberschneidung" "f02c.privater.konflikt"
[5] "f02d.lehrmethode" "f02e.morgen"
[7] "f02f.mittag" "f02g.abend"
[9] "f02h.beruf" "f02i.raum"
[11] "f03.alter" "f04.geschlecht"
[13] "f05a.studium" "f05b.studium.anders"
[15] "f06a.wohnform" "f06b.wohnform.anders"
[17] "f07.semester" "f08a.herkunft"
[19] "f08b.herkunft.anders" Wie aus der Zusammenfassung ersichtlich ist, handelt es sich um 467 Beobachtungen in 19 Variablen. Wir interessieren uns für die Beobachtungen, die Angaben in Frage 2 enthalten. Dazu erstellen wir einen neuen Datensatz fern2, der lediglich die Beobachtungen enthält, die Antworten in Frage 2 (also Werte \(\neq\) NA) enthalten.
R> ok <- complete.cases(fern[,2:10])
R> fern2 <- fern[ok,]
R> dim(fern2)[1] 390 19R> summary(fern2) f01a.immer.da f02a.lerne.besser f02b.lva.ueberschneidung
j: 2 Min. :1.000 Min. :1.000
n:388 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000
Median :2.000 Median :2.000
Mean :2.141 Mean :2.477
3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:3.000
Max. :4.000 Max. :4.000
f02c.privater.konflikt f02d.lehrmethode f02e.morgen f02f.mittag
Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:3.000
Median :2.000 Median :2.000 Median :3.000 Median :4.000
Mean :2.515 Mean :2.228 Mean :2.685 Mean :3.285
3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:3.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000
Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000
f02g.abend f02h.beruf f02i.raum f03.alter
Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000 Min. :1.000
1st Qu.:3.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000 1st Qu.:2.000
Median :4.000 Median :3.000 Median :3.000 Median :2.000
Mean :3.364 Mean :2.859 Mean :3.077 Mean :2.141
3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:4.000 3rd Qu.:2.000
Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :5.000 Max. :4.000
NA's :1
f04.geschlecht f05a.studium f05b.studium.anders
m :182 ubrm :215 Agrar- und Ern<e4>hrungswirtschaft: 4
w :205 ktww : 46 internationale entwicklung : 2
NA's: 3 aw : 35 Biologie : 1
lap : 28 BWL : 1
fw : 18 Geographie : 1
(Other): 45 (Other) : 7
NA's : 3 NA's :374
f06a.wohnform f06b.wohnform.anders f07.semester f08a.herkunft
wg :217 Eltern: 0 Min. : 1.000 w :103
partner : 49 NA's :390 1st Qu.: 3.000 n : 81
einzel : 42 Median : 5.000 o : 58
eltern : 40 Mean : 5.067 anders : 29
studentenheim: 33 3rd Qu.: 7.000 stmk : 26
einzeln : 3 Max. :10.000 (Other): 83
(Other) : 6 NA's : 10
f08b.herkunft.anders
Deutschland: 10
deutschland: 6
Suedtirol : 4
suedtirol : 3
Italien : 2
(Other) : 15
NA's :350 Eigentlich sollten sich in dem neuen Datensatz nun keine Beobachtungen mehr finden, die bei Frage 1 “Ja” gewählt haben. Dies ist vermutlich auf einen Eingabefehler bei Frage 1 für diese zwei Beobachtungen zurückzuführen. Wir belassen die Beobachtungen im Datensatz, da die benötigten Antworten vorhanden sind. Für uns sind lediglich die Antworten auf Frage 2 von Interesse, dies sind im Datensatz die Werte der Spalten 2 bis 10. Diese fassen wir zur leichteren Handhabung im Vektor f2 zusammen. Einen ersten Überblick über die Daten verschaffen wir uns, indem wir die Mittelwerte (in aufsteigender Reihenfolge sortiert) und Balkendiagramme der Antworten auf einzelne Fragen betrachten. Dabei muss vor allem die Codierung der Antwortmöglichkeiten beachtet werden. Im vorliegenden Fall sind die Antwortmöglichkeiten von 1 (“trifft völlig zu”) bis 4 (“trifft gar nicht zu”) codiert. Die Antwortmöglichkeit “keine Angabe” (codiert als NA) ist im vorliegenden Fall nicht möglich, da Beobachtungen mit fehlenden Antworten bereits entfernt wurden.
R> f2 <- colnames(fern2)[2:10]
R> f2[1] "f02a.lerne.besser" "f02b.lva.ueberschneidung"
[3] "f02c.privater.konflikt" "f02d.lehrmethode"
[5] "f02e.morgen" "f02f.mittag"
[7] "f02g.abend" "f02h.beruf"
[9] "f02i.raum" R> sort(colMeans(fern2[,f2])) f02a.lerne.besser f02d.lehrmethode f02b.lva.ueberschneidung
2.141026 2.228205 2.476923
f02c.privater.konflikt f02e.morgen f02h.beruf
2.515385 2.684615 2.858974
f02i.raum f02f.mittag f02g.abend
3.076923 3.284615 3.364103 R> par(mfrow=c(3,3))
R> for(n in f2) barplot(table(fern2[,n]), main=n)
R> par(mfrow=c(1,1))Hohe Werte des arithmetischen Mittels zeigen hier eine Tendenz zur Ablehnung der beschriebenen Begründung. Es ist zu beachten, dass ein Wert von \(2.5\) keinerlei Tendenz, also im Schnitt keiner Zu- oder Ablehnung entspricht. Die Betrachtung der Balkendiagramme liefert ähnliche Erkenntnisse über die tendenzielle Zu- oder Ablehnung einzelner Gründe, bietet darüber hinaus jedoch auch einen ersten Überblick über die Streuung der Antworten.
Zur weiteren Analyse der Daten führen wir nun eine Hauptkomponentenanalyse (PCA - “Principal Component Analysis”) durch.
R> fern.pca <- princomp(fern2[,f2])
R> summary(fern.pca)Importance of components:
Comp.1 Comp.2 Comp.3 Comp.4 Comp.5
Standard deviation 1.3131537 1.1461051 1.0282911 0.9273230 0.9078637
Proportion of Variance 0.2107188 0.1605170 0.1292124 0.1050834 0.1007195
Cumulative Proportion 0.2107188 0.3712358 0.5004483 0.6055317 0.7062512
Comp.6 Comp.7 Comp.8 Comp.9
Standard deviation 0.83878441 0.8147907 0.74532519 0.69345378
Proportion of Variance 0.08597514 0.0811268 0.06788343 0.05876344
Cumulative Proportion 0.79222632 0.8733531 0.94123656 1.00000000In dieser ersten Zusammenfassung der Hauptkomponentenanalyse können wir ablesen welcher Anteil der Varianz durch die verschiedenen Hauptkomponenten abgedeckt wird. Beispielsweise wird durch die ersten zwei Hauptkomponenten bereits 37% der Varianz im Datensatz abgedeckt.
Als nächstes wollen wir analysieren, was die ersten beiden Hauptkomponenten hauptsächlich repräsentieren. Dazu betrachten wir einen Plot des Datensatzes, wobei auf den Achsen die beiden Hauptkomponenten der Beobachtung aufgetragen werden. R bietet hierfür die Funktion biplot(), der Parameter cex ist für die Schriftgröße der Datenbeschriftungen im Plot verantwortlich.
R> biplot(fern.pca, cex=c(0.5, 1.2))
Wir erkennen, dass die Variable f02h.beruf fast ausschließlich zur zweiten Hauptkomponente Comp.2 zuzuordnen ist, da sie hauptsächlich in vertikale Richtung zeigt. Die erste Hauptkomponente Comp.1 scheint hingegen aus den Variablen f02b.lva.ueberschneidung, f02c.privater.konflikt, f02e.morgen, f02f.mittag, f02g.abend und f02i.raum zu bestehen. Diese Vermutung können wir auch durch Betrachtung der “loadings” bestätigen:
R> fern.pca$loadings[,1:2] Comp.1 Comp.2
f02a.lerne.besser 0.08911636 0.017517495
f02b.lva.ueberschneidung -0.21925863 -0.087933899
f02c.privater.konflikt 0.35554946 -0.223484499
f02d.lehrmethode 0.09368021 0.169370295
f02e.morgen 0.62938821 0.046302650
f02f.mittag 0.38590265 -0.050449732
f02g.abend 0.39141504 -0.001161632
f02h.beruf -0.03267392 -0.953198086
f02i.raum 0.33086074 0.007217828Wir erkennen vergleichsweise hohe Werte (betragsmäßig) in der ersten bzw. zweiten Hauptkomponente für die oben erwähnten Variablen. Insgesamt könnte man die erste Hauptkomponente in etwa als “Fernbleiben aus zeitlichen Gründen” und die zweite als “Fernbleiben aus beruflichen Gründen” zusammenfassen.
Als nächstes wollen wir den Datensatz in 4 Gruppen (“Cluster”) unterteilen. Um Gruppen zu erhalten, in denen die Daten möglichst “nah” (im Sinne des quadrierten Abstandes) zum Gruppenmittel liegen, verwenden wir die Funktion kmeans(). Da es sich um eine stochastische Funktion handelt, setzen wir davor den “seed” neu damit unsere Analyse leicht reproduzierbar bleibt. Anschließend betrachten wir wieder den Biplot der PCA, beschriften die Beobachtungen jedoch nicht nach ihrer Nummerierung, sondern nach ihrer Gruppenzugehörigkeit.
R> set.seed(1234)
R> fern.k4 <- kmeans(fern2[,f2], 4, iter.max=100, nstart=10)
R> biplot(fern.pca, xlabs=fern.k4$cluster, cex=c(0.7,1.2))
Hier zeigt sich ein typisches Bild bei der Analyse von Umfragedaten: die vier Quadranten des Koordinatensystems bilden in etwa die 4 Gruppen. Die Gruppeneinteilung erfolgte im Groben also nach den beiden ersten Hauptkomponenten. Diese Eigenschaft lässt sich auch in den Balkendiagrammen der vier Gruppen erkennen:
R> par(mfrow=c(2,2))
R> for(n in 1:4) barplot(fern.k4$center[n,], ylim=c(0,4), main=c("Gruppe", n))
R> par(mfrow=c(1,1))So zeigt sich beispielsweise in Gruppe 1 und Gruppe 4 eine Tendenz zu hohen Werten in der achten (vorletzten) Variable f02h.beruf. Im Vergleich dazu ist dieser Wert für die anderen beiden Gruppen, vor allem für Gruppe 3, wesentlich niedriger.
Es bleibt nun noch zu klären “wer” in welche Gruppe fällt, also welche Eigenschaften (Alter & Geschlecht) Befragte haben, die in die jeweiligen Gruppen fallen. Wir konzentrieren uns dabei auf die Unterscheidung nach Alter und Geschlecht. Dazu kommt die Funktion ctree() aus dem Paket party zum Einsatz, welches vorher geladen werden muss.
R> library(party)R> fern.baum <- ctree(as.factor(fern.k4$cluster)~f03.alter+f04.geschlecht, data=fern2)
R> plot(fern.baum)
Wir erkennen, dass der Geschlechterunterschied für keine der Gruppen signifikant zu sein scheint, da diese Kategorisierung im Baumdiagramm nicht auftaucht. Die Unterscheidung nach dem Alter erfolgt in zwei Stufen. Wir erinnern uns hierfür noch einmal an die Codierung der Variable f03.alter:
| Alter | Codierung |
|---|---|
| <20 | 1 |
| 20 - 25 | 2 |
| 26 - 30 | 3 |
| Älter als 30 | 4 |
| keine Angabe | NA |
Die erste Unterteilung im Baumdiagramm entspricht also einer Teilung in Personen mit einem Alter \(\leq 25\) und \(> 25\). Die über 25 jährigen Personen fallen dabei in einen eigenen Knoten, der hauptsächlich aus Beobachtungen aus Gruppe 3 besteht. Weiter oben haben wir bereits analysiert, dass Befragte in Gruppe 3 einen auffällig niedrigen Wert der Variable f02h.beruf aufweisen. Dabei ist wieder zu beachten, dass niedrige Werte in dieser Variable einer hohen Zustimmung zur Aussage “Berufstätigkeit hindert mich am Besuch der Lehrveranstaltung” entsprechen. Das scheint plausibel, da ältere Studierende vermutlich eher berufstätig sind und dadurch auch die Gründe für das Fernbleiben von Vorlesungen gegeben sind. Für unter 25 jährige Personen sieht das Baumdiagramm eine weitere (feinere) Unterteilung in unter und über 20 Jährige vor. Hier ist wieder zu beobachten, dass Berufstätigkeit als Begründung für das Fernbleiben von Vorlesungen weiter an Wichtigkeit verliert je jünger der/die Befragte ist.