Zwei-Stichproben-Verfahren

Diese Seite beschreibt das Handling mit "R". Für Erklärungen zu den statistischen Inhalten besuchen Sie bitte die Vorlesung und die Übungen, und arbeiten Sie bitte Vorlesungs- und Übungsskripten durch!

In einem Aufzuchtversuch wurden zwei Gruppen von Kälbern Futtermittel mit unterschiedlicher Proteinzugabe verabreicht. Die Datei 'Kaelber.csv' enthält die entsprechenden Daten für die mittlere Tageszunahme (in kg).
Im Beispiel werden diese Daten in die Datenmatrix kaelber eingelesen.

Wie Sie CSV-Dateien importieren können, haben Sie bereits gelernt. Falls Sie sich nicht mehr erinnern, lesen Sie bitte nochmal nach: Dateneingabe und Einlesen von Beispieldateien.

Die Variable futter ist in diesem Beispiel numerisch, sie muss zunächst in einen Faktor umgewandelt werden.

'Datenmanagement' > 'Variablen bearbeiten' > 'Konvertiere numerische Variablen in Faktoren …'

Mit Hilfe eines gruppierten Boxplots verschafft man sich einen Überblick über die Daten.

Wählen Sie nun den Menüpunkt 'Grafiken' > 'Boxplot':

Im verwendeten Beispiel gibt es ohnehin nur die Variable 'zunahme'. Klicken Sie auf 'Grafik für die Gruppen'. Gruppierungsvariable in diesem Beispiel ist futter, klicken Sie auf 'OK'

Klicken Sie auf den Reiter 'Optionen'.
Geben Sie Achsenbeschriftungen und Titel der Grafik ein:

In einem extra Grafikfenster werden die Boxplots angezeigt.
Man erkennt, dass sich die mittleren Tageszunahmen (Median) unterscheiden und die Streuungen (Interquartilabstände) ähnlich groß sind:

Die Nullhypothese $H_0$ für den t-Test lautet: "Die theoretische mittlere Tageszunahme $\mu$ ist für beide Futtermittel gleich." Die Alternativhypothese $H_1$ lautet: "Die theoretische mittlere Tageszunahme $\mu$ ist für beide Futtermittel ungleich." Das Risiko 1. Art wird mit $\alpha = 0.05$ festgelegt.

$H_0$: $\mu_1 = \mu_2$ (mittlere Tageszunahmen sind gleich)
$H_1$: $\mu_1 \ne \mu_2$ (mittlere Tageszunahmen sind nicht gleich)

Wählen Sie den Menüpunkt: 'Statistik' > 'Mittwelwerte vergleichen' > 't-Test für unabhängige Stichproben':

Wählen Sie Gruppierungsvariable, abhängige Variable, und klicken Sie auf den Reiter 'Optionen':

Der p-Wert ist kleiner als das gewählte Risiko 1. Art $\alpha = 0.05$, daher kann die Hypothese gleicher mittlerer Tageszunahmen bei beiden Futtermitteln verworfen werden.

• Abgabe als PDF-Datei

• … fragen Sie bitte in der nächsten Übungseinheit Ihre Übungleiterin oder Ihren Übungsleiter.
• … fragen Sie auch Ihre Mitstudierenden, entweder persönlich in der nächsten Pause, oder im Forum des BOKUlearn-Kurses der Lehrveranstaltung.

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